구매한 제품을 수령할 때 제품의 하자를 확인하는 것은 구매담당자의 중요한 업무 중 하나죠. 제품을 받은 후 시간이 지나 하자를 발견하고 판매자에게 클레임을 제기하면, 판매자가 하자의 책임이 구매자에게 있다고 주장하며 불필요한 논쟁이 번질 수 있어요. 그래서 제품을 수령할 때 하자를 확인하는 것이 가장 바람직해요.
그런데 수령할 제품의 수량이 몇만 개가 된다면? 전수조사는 사실상 불가능할 거예요. 비용과 시간이 어마어마하게 들 테니까요! 그래서 회사에서는 수령한 제품 중 몇 개만 뽑아서 제품의 이상유무를 체크하고 문제가 없다면 전체 제품에도 이상이 없다고 간주하는 '샘플링 검사'를 진행합니다.
샘플로 뽑은 몇 개가 전체의 상태를 대표할 수 있을까?
이러한 의문을 잠재우기 위해 통계적 기법을 적용해요. 왜냐하면 통계학은 '무작위로 뽑은 샘플의 상태는 전체의 상태를 대표할 수 있다.'를 전제하거든요. 샘플이 전체의 상태를 대표할 수 있다는 말이 의심스러울 수 있으니 우리가 실생활에 자주 하는 샘플링 검사를 예를 들어볼게요.
우리는 요리를 할 때 간이 잘 맞는지 맛을 보곤 하는데요, 만약 음식의 간이 잘 맞는지 구석구석 확인하려면 만든 음식을 다 먹어봐야 해요. 하지만 우리는 음식의 일부만 맛을 보고 간이 맞다면 만든 음식의 간이 잘 맞았구나라고 판단해요. 음식의 일부만 맛보고 전체의 맛이 적당하다고 판단하는 것. 바로 샘플링 검사입니다.
만약 5만 개의 제품을 수령해야 하는데 임의로 뽑은 1개가 문제없다면 5만 개 모두 문제가 없다고 간주할 수 있을까요? 1개의 샘플에 하자가 있을 경우는 50%, 하자가 없을 경우도 50%잖아요... 뭔가 불안하죠?
그래서 전체를 대표할 수 있는 샘플링이 어느 정도인지 정하기 위해 통계학에서는 확률을 사용해요. 지금껏 느낌적인 느낌으로 샘플링은 'SKU 별로 몇 개씩'이라고 정하여 진행했던 담당자분들은 뜨끔(?)하실 수도 있어요. 사실 저도 처음엔 뜨끔했거든요ㅎㅎ
확률을 사용하는 이유는 잘못된 샘플링으로 발생할 수 있는 아래 2가지 경우를 방지하기 위해서예요.
① 너무 촘촘한 샘플링 검사 → 양품까지 불합격 처리되어 반품될 수 있다.
② 너무 엉성한 샘플링 검사 → 불량품까지 합격 처리되어 입고될 수 있다.
①번의 경우는 품질이 우수한 제품이 반품되어 생산자가 피해(생산자 위험)를 보게 되고, ②번의 경우는 품질이 불량한 제품이 유통되어 소비자가 피해(소비자 위험)를 보게 되죠.
위의 2가지 경우를 방지하기 위해서 너무 촘촘하지도, 너무 엉성하지도 않은 샘플링 검사를 진행해야 설정한 품질 수준을 준수하지 못한 경우만 걸러낼 수 있어요. 몇 개를 뽑아서 몇 개의 불량까지는 허용하는 것이 전체 제품의 상태를 대표할 수 있을까?를 확률적으로 접근하는 것이 핵심이에요.
포아송분포를 사용한 샘플링 검사
샘플링 검사에 활용하는 확률 계산 방법은 크게 3가지가 있는데, 일반적으로 불량률은 10% 미만으로 관리하기 때문에 포아송분포를 많이 사용해요.
샘플링 검사 시 사용하는 확률 계산법 3가지
① 이항분포: 불량률이 10% 이상일 때 사용
② 포아송분포: 불량률이 10% 미만일 때 사용
③ 초기하분포: 검사할 제품의 수량(모집단)이 적을 때 사용
위에서 말한 확률분포의 결과를 그래프로 그린 것이 Operation Characteristics Curve(OC Curve;검사특성곡선)인데요, 이 그래프를 통해 가장 낮은 검사비용으로 불량품을 걸러낼 수 있는 적정한 샘플링 계획을 수립할 수 있어요.
위 그래프에서 불량률(X축) , 샘플링검사 합격률(Y축)의 관계를 보면 구매자가 설정한 AQL인 불량률 1%인 제품은 샘플링검사에서 합격할 확률이 90% 뿐이기 때문에 10%만큼의 생산자 위험이 존재해요.
반면 RQL인 불량률 4.5%의 제품은 샘플링검사에서 합격할 확률은 10%나 되기 때문에 소비자가 불량품을 받을 수 있는 위험이 있죠. 그래서 생산자 위험과 소비자 위험을 없애기 위해 샘플링 검사의 수준을 관리점(IQL)으로 설정해요. 불량률이 2.4%인 제품이 입고되었을 때 절반은 합격시키고, 절반은 불합격시킬 정도의 수준으로 샘플링의 규모(몇 개를 샘플로 뽑고, 그중 몇 개의 불량까지는 허용할지)를 정하는 거죠.
이번 칼럼에는 샘플링 검사의 필요성과 샘플링 검사에 확률적 접근이 필요한 이유에 대해 말씀드렸는데요, 다음에는 예시를 통해 실제로 샘플링 계획을 수립하는 공식을 계산해 볼게요.
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